Elektrotechnik
Kondensator
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 Das Auf- und Entladeverhalten von Kondensator - Rechnerisch
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Berechnung des Aufladevorgangs
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Wird der Schalter S geschlossen , so lädt sich der
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Kondensator C über den Widerstand R auf die Spannung U auf .
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Die Werte ic und uc sind veränderlich und deshalb klein geschrieben . 
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Grundlegendes Verhalten des Kondensators bei der Ladung 
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Ist ein Kondensator nicht geladen , so wirkt er bei dem anlegen einer Spannung wie ein Kurzschluß .
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Das bedeutet der Spitzenstrom von ic (icmax) in der oberen Schaltung wird nur durch den Widerstand R begrenzt , 
da C im ersten Moment gleich 0 Ohm ist . 
Durch zuführen des Stromes ic lädt sich der Kondensator in Abhängigkeit der Zeitkonstante T (Tau) auf die Spannung U innerhalb von 5T auf .
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Formeln
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T (Tau) ist :
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Die Zeitkonstante T .
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ic max ist :
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Der Maximalstrom wenn der C leer ist .
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uc ist :
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Die Spannung uc am C während der Zeit t ins Sekunden .
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ic ist :
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Der Strom ic während der Zeit t .
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Hinweise 
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Die Konstante e ist auf jedem wissenschaftlichen Taschenrechner zu finden deswegen sei ihr Wert hier nicht erwähnt .
Stellt man die Formel für uc nach t um , so ergibt sich folgende Formelà .
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Berechnung des Entladevorgangs
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Wird der Schalter S geschlossen , so entlädt sich der
Kondensator C in der Zeit 5T 
durch den Entladestrom ic .
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Der Strom ic und die Spannung uc sind
Zeitlich verändert und deshalb klein geschrieben .

 

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Grundlegendes Verhalten des Kondensators bei der Entladung 
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Ist der Kondensator voll geladen , so fließt zum Zeitpunkt 0 s ( 0T) der größtmögliche Strom icmax , da
die Kondensatorspannung zu diesem Zeitpunkt ihr Maximum hat à ucmax .
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Abhängig von der Zeitkonstante T entlädt sich der Kondensator mit dem Strom ic . 

Nach 5t ist der Kondensator ganz entladen .
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Formeln
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T (Tau) ist :
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Die Zeitkonstante T .

 
 
ic max ist :
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Der Maximalstrom wenn der C voll ist .

 
 
uc ist :
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Die Spannung uc am C während der Zeit t in
Sekunden .

 
 
ic ist :
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Der Strom ic während der Zeit t .
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Hinweise 
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Die Konstante e ist auf jedem wissenschaftlichen Taschenrechner zu finden deswegen sei ihr Wert hier nicht erwähnt .
Stellt man die Formel für uc nach t um , so ergibt sich folgende Formelà .
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Übung
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Schaltung
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R1 = 100 KOhm
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R2 = 200 KOhm
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C1 = 1,5 m F
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U1 = 120 V
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gesucht :
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T (Tau)
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i(t) für 120ms
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Wann sind ic(t) und I1 gleich ?
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Lösung für T
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T = 0,15 Sekunden

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Lösung für i(t) bei 120 ms
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Der Strom i(t)=i(120ms)=1,13mA
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Lösung für t bei ic(t) = I1
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ic(t) entspricht hier dem Strom I1 da der Zeitpunkt des gleichen Stromes ermittelt werden soll !
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Die Ströme sind nach 0,103 Sekunden gleich .

Autor : Heiko Haedicke
Copyright : Heiko Haedicke
Datum : 31.01.99
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