Elektrotechnik
Kondensator
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 Das Auf- und Entladeverhalten von Kondensator
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Das Aufladeverhalten von Kondensatoren
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Der Kondensator lädt sich immer in der Zeit 5T auf .

T ist die Zeitkonstante Tau und ergibt sich aus dem Produkt von Widerstand und Kapazität . 

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Die Ladung eines Kondensators über einen Widerstand
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Wird der Schalter S geschlossen , so lädt sich der
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Kondensator C in der Zeit 5T bis auf die Spannung
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U auf . Der Strom ic und die Spannung uc sind
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Zeitlich verändert und deshalb klein geschrieben .

 

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Erläuterungen zu dieser Schaltung
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Im Einschaltmoment (t=0) ist der Kondensator C nicht geladen , sein Widerstand ist demnach 0 W
In diesem Moment fließt auch der Maximalstrom , ic max , der nur durch den Ohmschen Widerstand 
des Widerstandes R begrenzt ist . 
uc ist in diesem Moment 0 Volt à die ganze Spannung U liegt parallel am Widerstand R an .
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Nun lädt sich der Kondensator immer weiter auf , bis schließlich die Ladeschlußspannung U an C anliegt .
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Die Spannung uc entspricht nun U , da der Vollgeladene Kondensator C keinen Stromfluß mehr zuläßt und demnach auch keine Spannung mehr an dem Widerstand abfällt . 
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Der Kondensator ist nach der Zeit 5T voll aufgeladen .
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Kennlinie der Spannung uc
Kennlinie des Stromes ic
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Eigenschaften des Ladevorgangs
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Bei 1T 63% von U erreicht .
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Bei 1T 37% von ic max erreicht .
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Bei 5T uc = U .
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Bei 5T ic = 0 .
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Es gilt für ic max :
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Das Entladeverhalten von Kondensatoren
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Der Kondensator entlädt sich immer in der Zeit 5T .
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T ist die Zeitkonstante Tau und ergibt sich aus dem Produkt von Widerstand und Kapazität . 
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Die Entladung eines Kondensators über einen Widerstand
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Wird der Schalter S geschlossen , so entlädt sich der
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Kondensator C in der Zeit 5T 
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durch den Entladestrom ic .
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Der Strom ic und die Spannung uc sind
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Zeitlich verändert und deshalb klein geschrieben .
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Erläuterungen zu dieser Schaltung
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Im Einschaltmoment (t=0) ist der Kondensator C voll aufgeladen . 
In diesem Moment fließt auch der Maximalstrom , ic max , der nur durch den Ohmschen Widerstand des Widerstandes R begrenzt ist ; uc ist in diesem Moment maximal à die ganze Spannung U liegt parallel am Widerstand R an .
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Nun entlädt sich der Kondensator immer weiter , bis schließlich die Spannung uc nach gleich 0V ist.
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Der Kondensator ist nach der Zeit 5T ganz entladen .
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Kennlinie der Spannung uc
Kennlinie des Stromes ic
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Eigenschaften des Entladevorgangs
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Bei 1T 37% von uc max erreicht .
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Bei 1T 37% von ic max erreicht .
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Bei 5T uc = 0 V .
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Bei 5T ic = 0 A .
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Es gilt für ic max :
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Der Kondensator an einer Rechteckspannung
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Schaltung :
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Die Quelle mit der Spannung U erzeugt eine Rechteckspannung , 
welche den Kondensator C
Über den Widerstand R auf- und entlädt .
 
 
 

 

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Die Spannung U:
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Wir gehen davon aus , das der Innenwiderstand der Quelle U bei Maximalspannung gleich 0 Ohm ist .
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Ebenso soll der Innenwiderstand bei 
Minimalspannung gleich 0 Volt 0 Ohm sein , 
damit der Kondensator über den Widerstand R
entladen wird .

 

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Die Spannung uc :
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Laden :
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Nach 1T ist die Kondensatorspannung bei 63% der Spannung U angelangt . Nach 5T ist das Maximum
U = uc erreicht .
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Entladen :
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Nach 1T ist die Kondensatorspannung auf 37% ihres
Maximalwertes gesunken . Nach 5T beträgt die Spannung uc gleich 0 Volt .
 
 

 

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Der Strom ic :
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Der Strom ic ist genauso zeitlich von T abhängig , wie die Spannung uc . Seine Besonderheit in einer solchen Schaltung : Sein Strom beim aufladen positiv und beim entladen negativ gerichtet , da er sich über den Widerstand R entlädt . 
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D.h. sein Entladestrom ist dem Ladestrom entgegengerichtet .

 
 
 
 
Autor : Heiko Haedicke
Copyright : Heiko Haedicke
Datum : 31.01.99
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